Слово «прощавшихся» — это глагольное причастие прошедшего времени от глагола «прощаться». Глагольное причастие — это грамматическая форма глаголов, которая выражает признак действия или состояния и используется в качестве присутствующего или прошедшего времени.
В русском языке глагольные причастия делятся на два типа: действительные и страдательные. Действительные причастия выражают действие, совершенное или совершающееся самим подлежащим, например: «читающий», «прогуливающийся». Страдательные причастия выражают действие, которое совершается над подлежащим, например: «читаемый», «прогуляемый».
Глагол «прощаться» является несовершенным и образует глагольное причастие прошедшего времени по правилам несовершенного вида. Для образования глагольного причастия прошедшего времени нужно к основе глагола добавить окончание «-вший». В результате получится форма «прощавший» для мужского рода, «прощавшая» — для женского и «прощавшее» — для среднего рода.
В слове «прощавшихся» к глагольному причастию добавлено суффикс -ся, который указывает на то, что действие относится к самому подлежащему. Таким образом, это страдательное причастие прошедшего времени и означает «те, кто прощался».
Стоит отметить, что в русском языке глагольные причастия используются как составная часть сложных глагольных времен, например: «буду прощаться», «был прощавшимся». Также они могут использоваться в качестве обстоятельства, придающего действию дополнительную характеристику: «идя по улице, я увидел прощавшихся друзей».
Таким образом, слово «прощавшихся» является страдательным причастием прошедшего времени от глагола «прощаться». Оно используется для обозначения тех, кто прощался и может быть частью сложных глагольных форм или служить обстоятельством.