Слово «прошедшее» является прошедшим временем глагола «пройти» и, соответственно, является причастием прошедшего времени.
В русском языке причастия имеют не только временную форму, но и функцию определения или обстоятельства в сочетании с другими частями речи.
Прошедшее причастие образуется путем добавления к инфинитиву суффикса -вший/-вшая/-вшее/-вшие. Например, глагол «читать» имеет причастие прошедшего времени «прочитавший»/»прочитавшая»/»прочитавшее»/»прочитавшие».
Прошедшее причастие может выступать в роли определения и отвечает на вопросы «кто?» или «что?» (например, «прочитавший учебник стал увереннее в своих знаниях»), в роли обстоятельства — на вопросы «как?» или «после чего?» (например, «прочитав учебник, он отдохнул»).
Прошедшее причастие может изменяться по роду, числу и падежу, так как оно сохраняет свой глагольный характер. Например, «прочитавшие книгу студенты» — множественное число, мужской род, именительный падеж.
Таким образом, прошедшее причастие является важной частью речи в русском языке, которая помогает выразить действие, произошедшее в прошлом, и может выступать в качестве определения или обстоятельства.