Слово «проснувшийся» является причастием прошедшего времени от глагола «проснуться».
Причастие — это форма глагола, которая выражает действие или состояние и используется как часть составных времен глагола (например, «проснувшийся», «спросивший», «бегающий»). Причастие, как и глагол, имеет время (настоящее, прошедшее, будущее) и вид (совершенный, несовершенный).
Причастия делятся на две основные формы — причастие настоящего времени (например, «просыпающийся») и причастие прошедшего времени (например, «проснувшийся»).
Причастия прошедшего времени образуются от глаголов, добавлением к корню суффикса -вший или -ивший. В данном случае к корню «проснуться» добавляется суффикс -вший, что приводит к образованию причастия простого прошедшего времени «проснулся». Далее, к этому причастию добавляется суффикс -ший, что образует причастие прошедшего времени совершенного вида «проснувшийся».
При использовании причастий в предложении, они могут выполнять разные функции: описывать действие, выступать в качестве определения или обстоятельства образа действия. В предложении «Проснувшийся, он пошел на кухню» причастие «проснувшийся» является обстоятельством образа действия и описывает образ поведения главного героя.
Таким образом, слово «проснувшийся» является причастием прошедшего времени от глагола «проснуться» и выполняет различные функции в предложении. Понимание таких особенностей грамматики русского языка поможет лучше понимать и правильно использовать язык в повседневной жизни.