Слово «проспавшему» в русском языке относится к категории падежей именительного падежа множественного числа глагола. Таким образом, его традиционно рассматривают как причастие прошедшего времени, образованное от глагола «проспать» с помощью суффикса -ш(ш)и-.
Причастие — это особый вид глагола, который обладает свойствами именных и глагольных форм. Оно может использоваться в предложении как приложение, обстоятельство, атрибут, а также в качестве временной формы глагола. В данном случае, слово «проспавшему» выступает в качестве прилагательного, отвечающего на вопрос «какой?»
Анализ формы слова «проспавшему» показывает, что оно относится к категории мужского рода, одушевленного, единственного числа и дательного падежа. Эта форма позволяет указать на объект действия, то есть на то, кому или чему причастный участник действия дарует свое действие.
Таким образом, слово «проспавшему» в русском языке является причастием, образованным от глагола «проспать» и функционирующим в роли прилагательного с указанием объекта действия в дательном падеже единственного числа мужского рода.