Слово «просыпавшись» в русском языке является причастием прошедшего времени от глагола «просыпаться».
Причастие – это глагольная форма, которая используется как прилагательное и обозначает признак действия. Оно имеет активное или пассивное значение. В данном случае, «просыпавшись» обозначает признак действия просыпания, которое происходило в прошлом времени.
Причастие прошедшего времени образуется при помощи суффикса -вший(-ший,- щий) и является неизменяемой формой глагола. Оно может служить определением к существительному, наречию или числительному. В предложении «Я встал, просыпавшись рано утром» причастие «просыпавшись» указывает на то, что действие просыпания произошло раньше, чем действие вставания.
Кроме того, причастия могут быть также глагольными формами, которые выражают одновременно действие и некоторый признак, например: «Безумно бегая, я устал» – причастие «бегая» указывает на признак «безумный», которое характеризует действие бега.
Таким образом, слово «просыпавшись» в русском языке является причастием прошедшего времени от глагола «просыпаться». Оно представляет собой глагольную форму, которая используется как прилагательное и обозначает признак действия.