Слово «провалившаяся» является глагольной формой прошедшего времени от глагола «провалиться», а значит, относится к грамматической категории глагола.
Глаголы — это частички речи, которые обозначают действия, состояния или изменения. Один из способов образования формы прошедшего времени глагола — это добавление к нему специального суффикса, как в случае с глаголом «провалиться», который в своей прошедшей форме становится «провалился».
Кроме того, слово «провалившаяся» может выступать в качестве причастного оборота, который также относится к грамматической категории глагола. В этом случае оно служит дополнением к сказуемому и указывает на действие, совершенное главным глаголом в предложении.
Примеры использования слова «провалившаяся» в качестве глагольной формы прошедшего времени:
— Она провалилась на экзамене.
— Я провалился в попытке выполнить эту задачу.
Примеры использования слова «провалившаяся» в качестве причастного оборота:
— Она пришла домой, провалившаяся и уставшая.
— Мужчина глядел на стекло, провалившееся в дребезги.
В обоих случаях слово «провалившаяся» относится к грамматической категории глагола, но его конкретный грамматический статус зависит от контекста, в котором оно используется.