Слово «проведенной» является формой прошедшего времени именительного падежа женского рода от глагола «проводить». Это значит, что слово «проведенной» относится к группе глагольных форм, а точнее к форме прошедшего времени.
Глагол «проводить» может быть использован в качестве переходного и непереходного глагола. Переходный глагол означает, что действие, которое совершается глаголом, переносится на объект. В этом случае глагол управляет падежом объекта. Непереходный глагол не требует наличия объекта и не управляет падежом.
В случае с словом «проведенной» мы имеем дело с переходным глаголом, поскольку оно указывает на прошедшее действие, которое было совершено с чем-то. Падеж женского рода («проведенной») указывает на то, что объектом действия является женский род.
Слово «проведенной» также является причастием прошедшего времени. Прошедшее время в глаголах обычно образуется путем добавления суффикса «л» к инфинитивной форме глагола. В случае с причастиями прошедшего времени этот суффикс должен сочетаться с согласной, которая предшествует ему. В отличие от глагольной формы, причастия могут использоваться в качестве прилагательных.
Таким образом, слово «проведенной» относится к группе глагольных форм, конкретно к форме причастия прошедшего времени, которая может также использоваться в качестве прилагательного. При этом слово управляет падежом объекта и обозначает прошедшее действие, выполненное с чем-то женского рода.