С точки зрения грамматики, слово «прыгая» является формой глагола в настоящем времени и действительном залоге. В русском языке глаголы имеют шесть форм (инфинитив, настоящее время, прошедшее время, будущее время, повелительное наклонение и причастие), и слово «прыгая» относится к одной из них.
Причастие – это своеобразная часть речи, которая образуется от глаголов и обозначает действие, которое совершается в процессе (актив, причастие настоящего времени), уже завершенное действие (прошедшее время, причастие прошедшего времени), будущее действие (причастие будущего времени) или возможность действовать в определенной ситуации (условное наклонение).
Причастия настоящего времени в русском языке образуются путем добавления к инфинитиву суффикса –ущ/ющ + окончания –ий/ая/ое/ые в зависимости от рода и числа субъекта. Так, слово «прыгая» образовано от инфинитива «прыгать» добавлением суффикса -ущ и окончания -ая, так как субъект — это женский род и единственное число.
Форма причастия настоящего времени «прыгая» может использоваться в функции обстоятельства образа действия в предложении (Например: Она бежала, прыгая через барьеры) или в качестве сказуемого, тогда она выражает действие, которое происходит в настоящее время (Например: Она сейчас прыгает через барьеры).
В заключение можно сказать, что слово «прыгая» является формой глагола – причастие настоящего времени, которое обозначает действие, происходящее в настоящее время и может использоваться в качестве обстоятельства образа действия или в качестве сказуемого.