Слово «пушкинской» является прилагательным, причем имеет более сложную классификацию, чем обычные прилагательные.
В русском языке прилагательные делятся на три группы: качественные, относительные и притяжательные. Качественные прилагательные описывают качество предмета или явления, например «красный», «громкий», «тяжелый». Относительные прилагательные выражают отношение или сравнение, например «более красивый», «более высокий», «более мощный». Притяжательные прилагательные указывают на принадлежность к чему-то или кому-то, например «мой», «наш», «твой».
Слово «пушкинской» относится к притяжательным прилагательным, оно образуется от имени собственного «Пушкин» и глагола «быть». Таким образом, «пушкинской» означает «относящийся к Пушкину», «принадлежащий Пушкину».
Кроме того, существует еще один тип притяжательных прилагательных, называемый топонимическими. Это прилагательные, которые образуются от названия местности, например «московский», «одесситский», «лондонский». Таким образом, «пушкинской» можно отнести как к притяжательным, так и к топонимическим прилагательным.
Важно отметить, что притяжательные прилагательные обычно не имеют степеней сравнения. Например, нельзя сказать «пушкинский — пушкинейший». Они используются только для указания на принадлежность к кому-то или чему-то, их функция не связана с описанием качеств.
Таким образом, слово «пушкинской» является притяжательным прилагательным и относится к имени собственному «Пушкин». Оно не имеет степеней сравнения и служит для указания на принадлежность к Пушкину.