Слово «путешествуя» в русском языке является глаголом, отглагольной формой глагола «путешествовать».
Глаголы в русском языке употребляются для обозначения действий и состояний. Они изменяются по временам, лицам и числам. Глаголы могут быть совершенными и несовершенными. Несовершенные глаголы обозначают действие в процессе, а совершенные – законченное действие.
Слово «путешествуя» является формой несовершенного вида глагола «путешествовать» в настоящем времени, деепричастным образом действия. Деепричастие — это неизменяемая форма глагола, которая обозначает действие, сочетается со словами и выполняет функции прилагательного или наречия.
Например:
— Путешествуя по Европе, я узнал много нового. (деепричастие выполняет функцию обстоятельства образа действия)
— Путешествуя в Китае, я познакомился с интересными людьми. (деепричастие выполняет функцию обстоятельства места действия)
Таким образом, слово «путешествуя» является глаголом, несовершенного вида, деепричастным образом действия, и в зависимости от контекста может выполнять различные синтаксические функции в предложении.