Слово «путешествующего» является отглагольным причастием прошедшего времени действительного залога от глагола «путешествовать». Оно образовано путём прибавления к корню глагола суффикса «-ющ-» и суффикса «-его» для образования мужского рода в родительном падеже единственного числа.
Отглагольное причастие имеет свойства и глагола, и прилагательного. Оно показывает, что действие, выраженное глаголом, было завершено к моменту речи и что его действие направлено на некоторый объект. При этом, как и у прилагательных, у него есть род, число и падеж.
В данном случае, слово «путешествующего» обозначает лицо, которое находится в процессе осуществления путешествия. Оно является определением, то есть раскрывает определенную характеристику существительного такого как «человек», «турист» и т.д.
Например, в предложении «Путешествующего человека всегда ожидает множество приятных впечатлений.», слово «путешествующего» описывает существительное «человек» и указывает на его действие в момент речи.
В русском языке отглагольные причастия широко используются для образования разных форм глаголов и прилагательных, а также для построения сложноподчиненных предложений.
Таким образом, слово «путешествующего» является отглагольным причастием прошедшего времени и выполняет функцию определения существительного.