Слово «рассердившись» в русском языке является сложным глагольным сказуемым, состоящим из трех частей: глагола «рассердиться», которое обозначает действие, признак качества, состояние и проявление этих, приставки «ра-», выражающей направленность действия наружу, и суффикса «-шись», образующего отглагольное прилагательное прошедшего времени.
Таким образом, слово «рассердившись» является прошедшим временем глагола «рассердиться», обозначающим действие, которое произошло в прошлом, и указывающим на изменение внутреннего состояния человека в результате чего-то, что его раздражило.
Существительное «рассердившись» может использоваться в разных контекстах. Например, в предложении «Он рассердившись на него, высказал свое недовольство» оно выступает в роли обстоятельства. А в предложении «Рассердившись на свое жестокое прошлое, она начала новую жизнь» — выступает в роли подлежащего.
Кроме того, слово «рассердившись» относится к числу сложных слов, так как оно состоит из нескольких морфем, каждая из которых имеет свое значение. Поэтому, для того чтобы правильно понять значение этого слова, необходимо учитывать все его составные части.
В заключение, можно сказать, что слово «рассердившись» является одним из примеров сложных глагольных сказуемых в русском языке. Оно образовано от глагола «рассердиться» с помощью приставки «ра-» и суффикса «-шись», имеет форму прошедшего времени и может выполнять разные функции в предложении в зависимости от контекста.