Слово «рассмотревши» является формой глагола прошедшего времени от глагола «рассмотреть». Следовательно, частью речи, к которой принадлежит это слово, является глагол.
Глагол — это часть речи, которая выражает действие или состояние. Она отличается от других частей речи тем, что может изменяться по времени, спрягаться или изменять свою форму в зависимости от лица и числа говорящего.
Формы глагола прошедшего времени используются для обозначения действия, которое уже произошло в прошлом. В русском языке многие глаголы имеют несколько форм прошедшего времени, которые могут отличаться по смыслу, например, страдательный залог, наклонение или время.
Слово «рассмотревши» является так называемой «формой уменьшительно-ласкательного значения» и употребляется для придания глаголу более мягкого и приветливого оттенка. Она образуется путем добавления к корню слова суффикса «ш», который придает ей форму глагола прошедшего времени.
Использование форм глагола с уменьшительно-ласкательным значением не является обязательным в речи. Они используются в основном в разговорном языке для усиления эмоционального оттенка выражения или для создания более личного и доверительного отношения между собеседниками.
Таким образом, слово «рассмотревши» является формой глагола прошедшего времени от глагола «рассмотреть» и принадлежит к части речи — глаголу. Его использование не является обязательным, но может придать выражению более мягкий и приветливый тон.