Слово «растаявшем» является причастием прошедшего времени от глагола «растаять».
Часть речи – это определенная категория слов, которая объединяет их по синтаксической функции и грамматическим признакам. В русском языке известны следующие части речи: существительное, прилагательное, глагол, наречие, местоимение, числительное, союз, предлог и частица. Причастие относится к некоторым чертам к глагольной категории. В свою очередь, причастие – это слово, которое в предложении выполняет функцию прилагательного или наречи. Оно образуется от глагола и подобно ему выражает действие или состояние. Существуют различные виды причастий, включая настоящее, прошедшее, действительное, страдательное и так далее.
В данном случае, слово «растаявшем» обозначает, что действие «растаять» произошло в прошлом и было завершено. При этом, данное слово выполняет функцию определения и описывает, кем или чем является субъект, на которого ссылается прилагательное. Например: «Растаявший снег покрыл землю тонким слоем воды». В данном предложении, слово «растаявший» указывает на то, что снег уже растаял и стал жидкостью.
Таким образом, слово «растаявшем» относится к категории причастия прошедшего времени в русском языке и выполняет функцию присоединения к существительному.