Слово «разбившей» является глаголом в страдательном залоге и состоит из двух частей: корня «разбив-» и суффикса «-шей», который образует форму прошедшего времени и рода-числа женского рода. Глагол «разбить» означает разрушить что-то на куски или части. Соответственно, слово «разбившей» описывает действие, которое совершила какая-то женщина, которая сломала, разрушила или разбила что-то на куски или части.
Глаголы в страдательном залоге употребляются для обозначения действия, которое совершается над подлежащим, а не самим подлежащим. В данном случае, подлежащее не прямо указано, но можно предположить, что им является неизвестный предмет, который был разбит женщиной. Значит, мы имеем дело с безличным предложением, где подлежащим выступает неопределенное множественное число или предмет, не указанный в предложении.
В заключении, слово «разбившей» является формой глагола в страдательном залоге прошедшего времени, относящейся к женскому роду и обозначающей действие, совершенное неизвестным предметом, которое было разбито женщиной на куски или части.