Слово «разбившуюся» является сложносочиненным глагольным сказуемым прошедшего времени женского рода совершенного вида совмещенным с деепричастием.
Для начала необходимо разобраться в том, что такое сложносочиненное глагольное сказуемое. Это глагол, который состоит из нескольких слов, являющихся смысловыми частями одного глагола. В данном случае слово «разбившуюся» состоит из приставки «раз-» (которая обозначает действие разделения на части или разрушения), корня «бив-» (который указывает на действие удара) и окончания «-шуюся» (которое указывает на то, что действие было совершено непроизвольно).
Далее, слово «разбившуюся» является прошедшим временем, которое говорит о том, что действие уже произошло. В данном случае описывается действие разбивания, которое уже закончилось.
Также слово «разбившуюся» является женского рода, так как оно относится к объекту, который обладает женским родом.
И, наконец, в слове «разбившуюся» совмещен глагол и деепричастие, что указывает на дополнительное действие, произошедшее одновременно с разбиванием, и описывает обстоятельства происходящего действия.
Таким образом, слово «разбившуюся» является сложносочиненным глагольным сказуемым прошедшего времени женского рода совершенного вида совмещенным с деепричастием.