Слово «разбушевавшееся» является глаголом-причастием прошедшего времени, образованным от глагола «разбушеваться».
Глагол-причастие прошедшего времени обладает свойствами как глагола, так и прилагательного. Он может выступать в предложении в роли обстоятельства, определения и т.д.
Например, в предложении «Сильный ветер разбушевавшийся на море, вызвал бурю» слово «разбушевавшийся» является обстоятельством причины. А в предложении «Разбушевавшийся шторм нанес огромный ущерб городу» слово «разбушевавшийся» выступает в роли прилагательного, и определяет существительное «шторм».
В русском языке глагол-причастие прошедшего времени образуется добавлением к глаголу суффиксов -ший, -вший, -ющий к лемме глагола. В данном случае, от глагола «разбушеваться» образуется причастие прошедшего времени «разбушевавшийся» путем добавления суффикса -вший.
В заключение, слово «разбушевавшееся» принадлежит к группе глаголов-причастий прошедшего времени и представляет собой одну из форм глагола «разбушеваться». Эта форма может использоваться в предложении как глагол, так и прилагательное.