Слово «разросшегося» является глагольной формой прошедшего времени, а именно — причастным оборотом прошедшего времени глагола «разрастаться».
Глагол «разрастаться» относится к классу двухсложных глаголов на -ас-, образованных от основы глагола на -раст-. Он имеет семантику роста, увеличения объема, количества чего-то. Примеры использования этого глагола: «Растения разрастаются в нашем саду», «Эта проблема разрастается каждый день», «Компания разрастается и открывает новые офисы».
Причастный оборот «разросшегося» образован от глагола «разрастаться» путём добавления к нему суффикса -ш-. Он имеет форму превосходной степени и активного залога (как бы прошедшей действительности). В предложении данный причастный оборот выполняет функцию определения для существительного, например: «Рядом с домом стояло огромное разросшееся дерево», «Муравейник был разросшимся и занимал огромную территорию».
Таким образом, слово «разросшегося» — это причастный оборот глагола «разрастаться», образованный от него путём добавления суффикса -ш-. Он имеет форму превосходной степени прошедшего времени и выполняет функцию определения в предложении.