Слово «разрыдавшись» является формой глагола прошедшего времени, образованной с помощью приставки «раз-» и суффикса «-ся».
Синтаксически это слово является составной частью сложного сказуемого, которое выражает действие главного глагола (разрыдаться) и его результат (состояние, находящееся в результате разрывания слез).
Слово «разрыдавшись» относится к категории сложноподчиненных предложений, так как образует целое с главным предложением, объединенным придаточным.
В русском языке глаголы с суффиксом «-ся» называются «серединно-возвратными». Они образуются от простых глаголов добавлением суффикса «-ся» к их основе. Они выражают действия, которые происходят с тем же лицом или предметом, который является действующим лицом.
Слово «разрыдавшись» относится к форме глагола совершенного вида, что означает, что действие было закончено в прошлом.
Таким образом, слово «разрыдавшись» является формой глагола прошедшего времени, образованной с помощью суффикса «-ся», которое выражает состояние, находящееся в результате разрывания слез. Оно относится к категории сложноподчиненных предложений и употребляется в формах совершенного вида.