Слово «решены» в русском языке относится к глаголу. Глагол — это часть речи, которая обозначает действие или состояние и изменяется по временам, лицам, числам и видам.
Слово «решены» образовано от глагола «решить». Для образования формы прошедшего времени глаголов в русском языке используется суффикс «ну» или «ли» в зависимости от конечного звука основы глагола. В данном случае основа глагола «решить» оканчивается на звонкую согласную «т», поэтому для образования прошедшего времени к нему прибавляется суффикс «или»: решили.
Однако в предложении «Задачи решены» глагол стоит в форме причастия прошедшего времени. Причастие — это неличная форма глагола, которая обозначает признак и изменяется по роду, числу и падежу. Прошедшее время причастия образуется при помощи суффикса «вший» или «ший» в зависимости от конечного звука основы глагола. В данном случае основа глагола «решить» оканчивается на звонкую согласную «т», поэтому для образования причастия прошедшего времени к нему прибавляется суффикс «енный»: решенный.
Слово «решены» в данном случае является причастием прошедшего времени, которое относится к глаголу «решить». В русском языке причастия широко используются для образования группы имён. В данном предложении «решены» является частью группы имён — подлежащим предложения.