Слово «сбросившую» является многозначным, и для определения его части речи нужно рассмотреть контекст, в котором оно используется.
Во-первых, возможно, что «сбросившую» выступает как форма глагола. В этом случае оно будет иметь значение действия — «сбросить», а также указывать на число и род существительного, которое будет следовать далее. Например: «Она сбросившую юбку бросилась в воду». В данном случае слово «сбросившую» является формой прошедшего времени глагола «сбросить», которая означает, что действие уже произошло.
Во-вторых, возможно, что «сбросившую» выступает как причастие — это характеристика действия, правда, но уже не отражает его временный характер. Пример: «Сбросившую на палубу рыбу, они сразу же начали подготовку к следующему улову». В данном случае «сбросившую» показывает, что рыба уже сброшена, это совершенное действие.
Наконец, «сбросившую» также может быть отглагольным существительным, при этом ему будет соответствовать похожая форма глагола. Пример: «С помощью сбросившего узла они надежно закрепили веревку на дереве». В данном случае «сбросившего» означает, что этот узел создан с помощью действия «сбросить».
Таким образом, часть речи слова «сбросившую» зависит от контекста, в котором оно используется. Возможны варианты, когда это будет форма глагола, прошедшего времени, причастие или отглагольное существительное.