Слово «сбывшейся» является причастным прилагательным прошедшего времени и относится к разряду самостоятельных частей речи.
Причастное прилагательное прошедшего времени — это форма глагола, которая находится в сочетании со служебными словами и функционирует в предложении как прилагательное. Такие формы глагола образуются при помощи суффиксов -ший, -вший и -вши. Они могут иметь не только прошедшее время, но и настоящее и будущее.
Слово «сбывшейся» образовано от глагола «сбыться» путем присоединения к нему суффикса -ший. Глагол «сбыться» означает «осуществиться, исполниться, произойти». Слово «сбывшейся» используется для описания прошлого события (что-то, что уже произошло).
Пример использования слова «сбывшейся» в предложении: «Моя давняя мечта наконец-то сбылась, и я получил работу своей мечты». В этом предложении слово «сбывшейся» описывает прошедшее событие – сбывшуюся мечту о работе.
Таким образом, можно заключить, что слово «сбывшейся» является причастным прилагательным прошедшего времени и относится к разряду самостоятельных частей речи. Оно используется для описания события, которое уже произошло.