На первый взгляд слово «сделав» может показаться глаголом, так как оно обладает признаками действия, но на самом деле это форма глагола, причем причастия прошедшего времени (ПП).
Причастия – это одна из неличных форм глагола, которая обычно образуется прибавлением к основе глагола специального окончания (-в, -вши, -ши). Причастия в русском языке могут быть активными и пассивными, причем существуют три вида: настоящее, прошедшее и будущее время. Наряду с глаголов, причастия также выражают действие, но не могут являться сказуемым в предложении.
Пассивное ПП образуется с помощью суффиксов -енн-, -онн- или -т-, а активное – с помощью суффиксов -ющ- или -ащ-. В случае «сделав» суффикс –в указывает на прошедшее время. Прошедшее пассивное ПП в русском языке имеет особую конструкцию, при которой оно сочетается с формой глагола «быть», например: «был сделан», «была сделана», «было сделано».
Значение причастия «сделав» состоит в завершении действия. В предложении оно может выполнять различные функции: определения, обстоятельства, дополнения, вводные слова. Например: «Сделав задание, он отправился домой», «Он получил грамоту за сделанную работу», «Сделав глубокий вздох, она начала рассказ».
В целом, слово «сделав» – это ПП глагола «сделать», который обозначает завершенное действие в прошлом времени. Оно обладает признаками глагола, но не является глаголом в чистом виде, а является одной из форм глагола, а именно – причастием прошедшего времени.