Слово «сидевшей» в русском языке является формой глагола прошедшего времени совершенного вида. При этом оно относится к так называемой «краткой форме причастий».
Краткие формы причастий являются глагольными формами, которые применяются как качественные определения и обозначают признак деятельности, описанной в главном предложении. Таксономически, краткие причастия относятся к глаголам, но имеют более приземленное применение, чем полные формы глагола в предложении.
Как правило, краткие причастия образуются от глаголов с помощью окончаний -ий, -ущий, -ащий и других. В зависимости от времени и способа, причастия могут относиться к действительному или к страдательному залогу, а также к настоящему или к прошедшему времени.
В случае с причастием «сидевшей» оно относится к прошедшему времени, действительному залогу и является формой женского рода единственного числа. Примеры употребления кратких причастий в предложении:
— Сидевший на скамейке парень притулился к девушке.
— Кот прекрасно умеет прыгать и кормится, украдкой собирая лакомства с потолка.
— Написанное за ночь сочинение оказалось совершенно бесполезным для экзамена.
Таким образом, слово «сидевшей» является краткой формой причастия прошедшего времени совершенного вида, отражающей качественный признак деятельности, описанной в главном предложении.