Слово «славившимся» является глаголом прошедшего времени от глагола «славиться».
Глагол «славиться» относится к глаголам движения и означает «получать известность благодаря чему-то». Глагол имеет неправильную форму прошедшего времени и образуется путем сочетания корня «слав» с окончанием прошедшего времени «-ился».
Данное слово является причастным оборотом и служит дополнением к подлежащему, определяя его свойства, с помощью которых предикат описывает действие, совершаемое этим подлежащим.
Пример: «Москва — город, славившийся своей красотой и богатством культуры».
В данном предложении подлежащим является слово «Москва», а причастным оборотом является словосочетание «славившийся своей красотой и богатством культуры», которое определяет свойства города и говорит о том, что он был известен благодаря этим свойствам.
Таким образом, слово «славившимся» является причастным оборотом, который служит дополнением к подлежащему в предложении.