Слово «слезящихся» в русском языке является глаголом в деепричастной форме. Деепричастие является неличной формой глагола и образуется при помощи суффикса «-я» и окончания, которое соответствует времени и залогу.
В данном случае мы имеем деепричастие настоящего времени, множественного числа, страдательного залога, образованное от глагола «слезаться», который означает «бежать по щекам, выпадать из глаз».
Деепричастие имеет признаки глагола и других частей речи. Оно может выражать значение действия, качества или состояния. В данном случае «слезящихся» обладает значением действия и выражает процесс действия.
Деепричастие может выступать в функции обстоятельства, дополнения или приложения. В предложении «Она смотрела на слезящиеся глаза своего любимого» слово «слезящиеся» является обстоятельством времени, отвечающим на вопрос «каким образом?», то есть описывает процесс действия.
Таким образом, слово «слезящихся» является глаголом в деепричастной форме, выражает процесс действия и выполняет функцию обстоятельства в предложении.