Слово «сломавшаяся» является сложносочинённым глагольным причастием прошедшего времени от глагола «сломать».
Глагольное причастие — это форма глагола, которая имеет признаки глагола и признаки прилагательного. Прошедшее время указывает на завершенное действие: что-то было сломано. Причастие же выражает состояние предмета после действия: он сломанный.
Сложносочинённое причастие – это такое причастие, которое состоит из двух или более слов, например, «посудомойный порошок» или «порошок, предназначенный для мытья посуды». В нашем случае это причастие «сломавшаяся», которое состоит из глагола «сломать» и местоимения «себя».
Таким образом, слово «сломавшаяся» является сложносочинённым глагольным причастием прошедшего времени от глагола «сломать», которое выражает завершенное действие. Оно образовано путём соединения глагола «сломать» и местоимения «себя». В русском языке это грамматически правильное слово, используемое в разговорной речи и в литературных произведениях.