Слово слышней является формой сравнительной степени от прилагательного слышный. Назвать его частью речи упрощенно можно — это прилагательное.
Однако, для понимания этого термина стоит рассмотреть его характеристики. Так, прилагательные в русском языке можно разделить на качественные и относительные. Качественные прилагательные характеризуют объекты по их качеству, например: сильный, красивый, умный. Относительные прилагательные устанавливают отношение между двумя качествами, например: более красивый, менее умный.
Сравнительная степень прилагательных образуется при помощи суффиксов -ей, -ее, -ейший, -айше, -ейшее. Так, в слове слышней использован суффикс -ей, что говорит о его сравнительной степени.
Слово слышней может использоваться как в прилагательной форме, так и в качестве наречия. Например: «Это звучит слышней, чем прошлый раз» (прилагательное), «Сейчас я слышу звук громче, чем слышней было до этого» (наречие).
Таким образом, можно заключить, что слово слышней является формой сравнительной степени от прилагательного слышный и может использоваться как в прилагательной, так и в наречной форме.