Слово «собачьему» является формой прилагательного и относится к группе слов в русском языке, называемой притяжательные прилагательные.
Прилагательные в русском языке используются для описания или характеристики существительных. Они могут быть изменены по роду, числу и падежу, чтобы соответствовать существительному, которое они описывают. Притяжательные прилагательные используются для обозначения принадлежности или принадлежности к чему-то или кому-то.
В примере «собачьему» является формой притяжательного прилагательного, образованного от слова «собака». Оно описывает принадлежность к собаке, и может быть использовано в предложениях, таких как: «Я кормлю своего собачьего каждый день» или «Сегодня я беру своего собачьего на прогулку».
При изменении по падежам, слова притяжательного прилагательного склоняются таким же образом, как и обычные прилагательные. Например, «собачьего» — это форма в родительном падеже мужского рода единственного числа.
В заключение, слово «собачьему» является притяжательным прилагательным, которое описывает принадлежность к собаке. Как и другие прилагательные, оно может быть изменено по роду, числу и падежу, чтобы соответствовать существительному, которое оно описывает.