Слово «собиравшая» является формой глагола прошедшего времени совершенного вида. Поэтому частью речи, которую оно представляет, является глагол.
Глаголы – это такие слова, которые выражают действия, состояния, процессы, перемещение и т.п. Глаголы изменяются по временам и лицам, а также имеют видовые формы.
Слово «собиравшая» образуется от глагола «собирать», который относится к несовершенному виду и выражает процесс действия. В данном случае глагол приводится к форме прошедшего времени совершенного вида, путем добавления суффикса –ш- и окончания –ая, в соответствии с родом и числом существительного, к которому он относится.
Примеры использования глагола «собрать» в других временных формах:
— собираю – настоящее время, 1-е лицо ед. числа: Я собираю свои вещи.
— собирал – прошедшее время, 1-е лицо ед. числа: Я собирал свои вещи вчера.
— соберу – будущее время, 1-е лицо ед. числа: Завтра я соберу свои вещи.
— собирающий – деепричастие: Собирающий вещи, я задумался о том, что забыл зубную щетку.
— собрано – причастие совершенного вида, мужской род, ед. число: Все вещи были собраны в одной сумке.
Итак, слово «собиравшая» как форма прошедшего времени совершенного вида, подчиняется правилам глагольного склонения, и является глаголом, обозначающим действие, которое уже было совершено.