Слово «спавшим» является глагольной формой, а именно, причастием прошедшим времени (страдательным), от глагола «спать».
Причастие прошедшего времени образуется от глагола в соответствующем времени и лице и имеет характеристики как прилагательное и как глагол.
Так, слово «спавший» может совершать действие, то есть обладает глагольной функцией: «Я спавший день провёл на пляже». В то же время, оно может характеризовать существительное или местоимение, то есть выполнять прилагательную функцию: «Спавший человек всегда плохо выспится».
Страдательное причастие, как и в данном случае, образуется от глаголов, которые могут быть переведены на русский язык как «быть + усовершенствованный вид глагола в инфинитиве». Например, «быть спавшим». Оно не имеет личностных форм и употребляется исключительно в качестве прилагательного.
Примеры употребления страдательного причастия прошедшего времени:
— Стол, покрытый спавшим пылью, был давно не открывался.
— Он был очень усталым после спавшей ночи.
— Комната, заполненная спавшими тумбочками и кроватью, казалась невероятно уютной.
Таким образом, слово «спавшим» является глагольной формой – страдательным причастием прошедшего времени от глагола «спать». Оно может выполнять роль как глагола, так и прилагательного, употребляясь для обозначения действия или описания существительного или местоимения.