Спешившей — это слово прошедшего времени, образованное от глагола спешить с помощью суффикса -ши. Следовательно, частью речи, к которой относится это слово, является причастие.
Причастие — это специальная форма глагола, которая имеет признаки прилагательного и отвечает на вопросы какой? какая? какое? или какие? Оно может обозначать признак действия (стоящего в прошлом, настоящем или будущем времени), описывать объект (взятый существительное) или группу слов в предложении.
Слово спешившей является причастным прилагательным женского рода от глагола спешить. Оно описывает существительное, которое стоит перед ним в предложении, и указывает на то, что оно является носителем свойств, присущих действию спешить. Например, в предложении «Спешившей к нам поспевала сильная гроза» слово спешившей описывает грозу, указывая на то, что она ехала к нам с определенной скоростью.
Таким образом, слово «спешившей» является причастным прилагательным, образованным от глагола, и описывает существительное, указывая на признак действия, свойственный глаголу спешить. Причастия являются важной частью речи, которая помогает создать яркие и красочные описания объектов в предложении.