Слово «справившийся» является прошедшим временем от глагола «справиться», то есть является причастием прошедшего времени в русском языке.
Причастия в русском языке являются неполными формами глаголов, которые могут изменяться по падежам, родам и числам, а также иметь степень сравнения. Прошедшее время причастия образуется от глаголов настоящего или будущего времени.
Слово «справившийся» имеет окончание «-шийся», которое указывает на то, что данное причастие относится к форме совершенного вида глагола, то есть действие было завершено в прошлом. Кроме того, окончание «-ся» является признаком переходности, то есть глагол управляет винительным падежом.
В предложении «Он справился с заданием, справившийся со сложным испытанием» слово «справившийся» выступает в роли определения и указывает на то, что этим действием человек успешно справился в прошлом.
Таким образом, слово «справившийся» является причастием прошедшего времени в русском языке. Оно имеет окончание «-шийся», которое указывает на завершенность действия, и признак переходности имени глагола по отношению к дополнению.