Слово «спроектированный» является причастным прошедшим времени глагола «спроектировать».
Причастие – это неличная форма глагола, которая по своей форме схожа с прилагательным, но в своей сути остается глаголом. Оно образуется от глаголов при помощи суффиксов -ший/-ющий/-вший и т.д.
Причастия прошедшего времени образуются по шаблону: основа глагола + суффикс -в(ш) + окончание соответствующее роду, числу и падежу.
В слове «спроектированный» мы имеем основу глагола «спроектировать» — «проектирова», суффикс -вш и окончание в соответствующей форме слова.
Причастия прошедшего времени обладают всеми грамматическими категориями глаголов — в них есть времена (прошедшее и настоящее), залоги (страдательный и действительный) и виды (совершенный и несовершенный).
Слово «спроектированный» можно использовать в предложении вместо глагола «спроектировать», как совершенную форму прошедшего времени. Например: «Строительщики начали работу над спроектированным зданием несколько месяцев назад».
Таким образом, можно сделать вывод, что слово «спроектированный» является причастным прошедшим времени глагола «спроектировать» и имеет все грамматические категории глагола.