В русском языке слова могут быть разных частей речи: существительными, глаголами, прилагательными, наречиями, местоимениями, союзами, предлогами и частицами. Поэтому, чтобы определить, к какой части речи относится слово старушке, необходимо проанализировать его морфологические особенности.
В данном случае, слово старушке – это форма существительного старушка в дательном падеже единственного числа. Существительное – это часть речи, которая обозначает предметы реального или воображаемого мира, а также производные от них понятия. Существительные могут быть конкретными – обозначать реальные предметы, например, машина, дом, книга, и абстрактными – обозначать понятия, например, любовь, доброта, красота.
Существительные в русском языке имеют склонение – это изменение слова в соответствии с падежами (именительный, родительный, дательный, винительный, творительный и предложный), числами (единственное и множественное) и родами (мужской, женский и средний).
Старушка – это существительное женского рода. Оно обозначает женщину преклонного возраста. В русском языке существует большое количество существительных, образованных от прилагательных путем добавления суффикса –ушк- (например, девушка, деревушка, зверушка и т.д.). Эти слова часто употребляются в разговорной речи и обладают некоторой элементарной негативной коннотацией.
В заключение, слово старушке является существительным женского рода в дательном падеже единственного числа. Существительные составляют основу русской грамматики и служат для обозначения предметов, явлений, понятий и т.д. Знание особенностей склонения существительных – важный элемент грамматической компетенции владения русским языком.