Сыгравшим – это форма прошедшего времени глагола сыграть, который является глаголом-связкой в русском языке. Глаголы-связки – это такие глаголы, которые не настолько выражают действие, сколько связывают субъект предложения с каким-то признаком или качеством.
В данном случае формой сыгравшим является причастие прошедшего времени, которое образуется от глагола с помощью прибавления суффикса –ш- и серединной гласной -и- к основе глагола. Прошедшее время глаголов в русском языке образуется не только с помощью причастий, но и с помощью инфинитива и глагольных форм.
Причастие прошедшего времени обозначает действие, которое уже закончилось в прошлом, и имеет форму по роду, числу и падежу, согласно структуре предложения в котором оно употребляется. В данном случае, сыгравшим относится к местоимению, которое находится перед ним.
Подводя итог, слово сыгравшим в русском языке является причастием прошедшего времени глагола сыграть, который выступает в качестве глагола-связки и обозначает прошедшее действие в предложении.