Слово «тишайшему» является превосходной степенью прилагательного «тихий». В русском языке существует три степени сравнения прилагательных: положительная, сравнительная и превосходная. Превосходная степень может быть выражена двумя способами: при помощи окончаний «-ейший», «-айший» или при помощи слов «самый», «наиболее» и т.д.
Слово «тишайший» является превосходной степенью прилагательного «тихий». Оно обозначает наивысшую степень тишины. При этом слово «тишайший» обладает синтаксическими свойствами прилагательного: оно обозначает признак, который относится к существительному, стоящему перед ним, и имеет склонение в роде, числе и падеже.
Превосходная степень прилагательных образуется путем добавления к основе прилагательного суффикса «-ейший» или «-айший». Если прилагательное оканчивается на звонкий согласный (б, в, г, д, ж, з, л, м, н, р, х, й, ч, ш, щ), то после него используется суффикс «-ейший». Если же прилагательное оканчивается на беззвучный согласный (к, п, т, ф, с, х, ц), то после него используется суффикс «-айший».
Слово «тишайший» используется для обозначения степени тишины, которая является наивысшей в данном контексте. Например: «В этом парке самое тишайшее место – далеко от дороги» или «В комнате было тишайшее утро после гула городской суеты».
В заключение можно сказать, что слово «тишайший» является превосходной степенью прилагательного «тихий» и обладает синтаксическими свойствами прилагательного. Оно используется для обозначения наивысшей степени тишины в данном контексте и является часто употребляемым словом в русском языке.