В русском языке слово «тогдашней» является притяжательным прилагательным, которое образуется от слова «тогда» и служит для указания принадлежности предмета или лица к определенному времени.
Притяжательные прилагательные образуются от существительных путем добавления к ним суффикса -ск-, который удваивается в зависимости от окончания слова. В данном случае, к слову «тогда» добавляется суффикс -ш-, который образует основу слова «тогдашн-«. К этой основе добавляются окончания, которые изменяются в соответствии с родом, числом и падежом.
Притяжательные прилагательные могут указывать на принадлежность либо наличие какого-либо качества у предмета или лица в определенный период времени. В случае с словом «тогдашней», оно указывает на принадлежность предмета или лица к определенному прошлому периоду времени, который был указан в слове «тогда».
Таким образом, слово «тогдашней» относится к числу прилагательных в русском языке. Оно служит для обозначения признаков предмета или лица, связанных с определенным временем в прошлом. Отметим также, что категория притяжательности имеет множество специфических синтаксических и семантических особенностей, которые дают особый оттенок значению слова.