Слово «трепетавшая» является глаголом прошедшего времени длительного действия от глагола «трепетать». Глагол «трепетать» имеет несколько значений, одно из которых — «дрожать, подрагивать, колыхаться» под воздействием какого-либо внешнего фактора.
При использовании формы «трепетавшая» мы описываем действие, которое началось в прошлом, продолжалось некоторое время и закончилось перед моментом речи. Например, «Я видела птицу, которая трепетала на ветке веточками, которые трепетали вместе с ней».
Кроме того, форма «трепетавшая» является женской, так как глагол «трепетать» относится к группе глаголов с ударением на четвертом слоге (трепЕтать), и поэтому в прошедшем времени от него образуются формы только с окончанием в «-АВ», «-ЯВ» и «-Ял».
В заключение, глагол «трепетать» и его прошедшее время «трепетавшая» являются важными элементами русской речи, так как они помогают описать действие, происходящее в прошлом, и передать чувство дрожи и колебания.