Слово «твоему» является местоимением-прилагательным в русском языке.
Данный вид местоимений обозначает принадлежность и отношение к лицу, которому данное местоимение принадлежит. В данном случае «твоему» указывает на принадлежность чего-либо к адресату сообщения, к кому-то из речи.
Местоимения-прилагательные как часть речи являются разновидностью местоимений, при помощи которых можно выражать принадлежность чего-то или кого-то конкретному лицу.
У местоимений-прилагательных есть определенные формы склонения, которые зависят от падежа и числа. В русском языке существуют три формы местоимений-прилагательных: полная, краткая и смешанная.
Полная форма используется при согласовании с существительным в соответствующем падеже и числе, например: «Твоему другу». Краткая форма образуется при сокращении словосочетания до одного слова и употребляется в предложении без существительного, например: «Твоей маме» (вместо «маме твоей»).
Смешанные формы используются для обозначения определенных пунктов грамматической системы языка, например: твоим-твой, твоей-твоя.
В целом, местоимение-прилагательное «твоему» является важным элементом русской грамматики и позволяет выражать принадлежность и отношение к чему-то или кому-то в единственном числе и творительном падеже.