Слово «убеждавший» является глаголом в форме действительного причастия прошедшего времени.
Действительное причастие прошедшего времени образуется от глагола и обозначает действие, которое было закончено к моменту высказывания, а также может выражать признак, свойство или состояние. В русском языке действительное причастие прошедшего времени образуется при помощи окончания -вший/-вшая/-вшее/-вшие.
Слово «убеждавший» употребляется в предложениях как определение, то есть является частью дополнительной информации, которая сообщает о признаке подлежащего. Например:
— «Убеждавший все присутствующих, он добился своего».
— «Убеждавший маму в своей правоте, ребенок добился разрешения».
— «Ответственно выполненная работа убеждавшая начальство в профессионализме сотрудника».
Таким образом, слово «убеждавший» является глаголом в форме действительного причастия прошедшего времени. Оно сообщает о признаке подлежащего и используется как определение в предложениях.