Слово «удавшись» в русском языке является глаголом, причем в сложном деепричастии.
Деепричастие — это форма глагола, которая объединяет в себе свойства глагола и наречия. Деепричастие образуется от инфинитива глагола путем добавления к нему суффикса -вши и соответствующего окончания по родам и числам.
Сложное деепричастие состоит из двух частей: слова «у» и деепричастия «давшись». Слово «у» является предлогом и указывает на то, что действие, выраженное деепричастным оборотом, произошло до какого-то определенного момента времени.
Например: «Удавшись на экзамене, студент почувствовал облегчение». Здесь слово «удавшись» выступает в роли сложного деепричастия и указывает на то, что студент смог успешно сдать экзамен.
Кроме того, слово «удавшись» может выступать в качестве части сложноподчиненного предложения: «После того, как ему удалился новый проект, он почувствовал облегчение». Здесь слово «удалился» выступает в роли очередного сложного деепричастия и указывает на то, что проект удачно завершился.
В конечном итоге, слово «удавшись» в русском языке является глаголом в сложном деепричастии, который используется для указания на успешное завершение действия. Эта словоформа является важной частью речи и употребляется достаточно часто в повседневной речи.