Слово «умиленные» в русском языке является прилагательным, то есть той частью речи, которая описывает признаки, свойства или качества предметов или лиц.
Прилагательные могут быть согласованы с существительными в падеже, числе и роде. В данном случае «умиленные» согласовано с существительным «глазки», следовательно, мы имеем множественное число женского рода в именительном падеже.
Прилагательные могут иметь степени сравнения: положительную, сравнительную и превосходную. Слово «умиленные» не имеет степени сравнения.
Прилагательные могут быть образованы от существительных, глаголов и наречий. В данном случае прилагательное «умиленные» образовано от глагола «умилить», добавлением суффикса «-енн» и сокращением буквы «и».
В русском языке прилагательные могут быть перед глаголом или после него, также они могут быть выражены в форме причастия. Например: «умилённые глазки» или «глазки, умиляющие своей красотой».
Таким образом, прилагательное «умиленные» является важной частью речи в русском языке, описывающей качества и свойства предметов и лиц.