Слово «управлявшие» является глаголом, причем узловым.
Глагол — это главная часть речи, которая обозначает действие или состояние. Глаголы могут изменяться по времени, лицу, числу и залогу. В данном случае глагол «управлявшие» находится в причастной форме прошедшего времени и относится к множественному числу.
Управление — это связь между различными словами в предложении, где одно слово (обычно глагол) определяет, какие другие слова (обычно существительные или местоимения) должны относиться к нему.
Глагол «управлять» имеет множество значений, одним из которых является управление другими словами. В данном случае это управление причастным оборотом, который образуется от глагола и служебного слова «к», например: управлять машиной, управлявшие машиной. Здесь глагол «управлять» определяет, какие другие слова должны относиться к нему, а причастный оборот «управлявшие машиной» указывает на то, кто управлял машиной.
Таким образом, слово «управлявшие» является глаголом в причастной форме прошедшего времени и играет роль управляемого слова в причастном обороте. Понимание управления глаголов в предложении является важным аспектом для грамотного построения фраз и грамматически правильного выражения мыслей.