Слово «успевшего» является причастием прошедшего времени от глагола «успеть».
Причастие – это несклоняемая форма глагола, которая сочетается с глаголом «быть» в качестве сказуемого или существительным в качестве определения.
В данном случае слово «успевшего» является причастием прошедшего времени, образованным при помощи суффикса «-ш-«, что указывает на завершенное действие в прошлом времени.
Причастие прошедшего времени используется для образования сложноподчиненных предложений и выражает действие, которое произошло перед действием, выраженным главным предложением. Например: «Успевшего сделать всю работу, он пошел гулять».
В русском языке причастия прошедшего времени образуются от многих глаголов при помощи соответствующих суффиксов -л, -вший, -ивший и др. и являются одной из самых распространенных и важных частей речи.