Усыпляя является причастием настоящего времени действительного залога от глагола «усыплять». Причастие – это форма глагола, которая обозначает признак действия и имеет основную форму и множество грамматических форм, которые соответствуют таким признакам, как время, залог и род-число.
В данном случае усыпляя используется в функции обстоятельства образа действия и указывает на то, каким образом происходит действие – усыпление кого-либо. Обстоятельство образа действия является одним из видов обстоятельств, которые отвечают на вопрос как, каким образом и указывают на способ выполнения действия.
Например, предложение «Мать усыпляет ребенка, поглаживая его голову» содержит обстоятельство образа действия, которое выражено причастием усыпляя. При этом, данное обстоятельство зависит от главного слова «усыпляет» и указывает на образ, с помощью которого происходит действие – поглаживание головы.
Также стоит отметить, что в разговорной речи обычно используется форма усыпляясь, которая является причастием настоящего времени действительного залога от глагола «усыпляться». Данная форма обозначает то же значение, что и усыпляя: способ выполнения действия – через засыпание или засыпание самого субъекта.
Таким образом, усыпляя – причастие, являющееся обстоятельством образа действия и указывающее на способ выполнения действия.