В русском языке утреннему является притяжательным местоименным прилагательным в форме творительного падежа множественного числа.
Притяжательные местоименные прилагательные образуются путем добавления к базовой форме местоименного прилагательного (мой, твой, его, ее, наш, ваш, их) окончания в соответствии с падежом, числом и родом существительного, к которому они относятся. В данном случае утреннему относится к слову занятию, которое предполагает, что это занятие проходит утром.
Творительный падеж выражает средство выполнения действия. В данном случае окончание -ему говорит о том, что занятие происходит с использованием чего-то или при помощи чего-то утром.
Например, можно сказать: ученики были заняты утренними зарядками. В данном случае утренними говорится о способе выполнения действия зарядок.
В общем случае притяжательные местоименные прилагательные используются для указания того, кому принадлежат предметы, какие они характеристики имеют или какой у них есть определенный признак.
Также следует отметить, что слово утреннему может рассматриваться и как часть составного слова. Например, утреннему лесу или утренней зарядке. В таких случаях это слово также является притяжательным местоименным прилагательным в форме творительного падежа.
В заключение, можно сказать, что утреннему в русском языке является притяжательным местоименным прилагательным в форме творительного падежа, которое указывает на способ выполнения действия или принадлежность предмета.