Слово «ветвистого» является прилагательным в русском языке. В русском языке прилагательное является одной из частей речи, которая используется для описания признаков предметов, явлений, людей и т.д.
Прилагательные в русском языке склоняются по роду, числу и падежу, в зависимости от существительного, к которому они относятся. В данном случае, слово «ветвистого» относится к существительному, которое определяется им, например: ветвь.
Прилагательные могут выступать в качестве определения или описания существительного. В предложении «На ветвистом дереве птицы сидят» слово «ветвистом» является прилагательным, которое описывает, каким является дерево, на котором сидят птицы.
В русском языке есть три типа прилагательных: качественные, относительные и притяжательные. Качественные прилагательные описывают признак предмета, относятся к субъекту и имеют одну форму для всех родов. Относительные прилагательные выражают отношение к другому предмету или лицу, например: «Девушка стоит возле ветвистого дерева». Притяжательные прилагательные указывают на принадлежность предмета или лица, например: «Это моя ветвистая ёлка».
В заключение, слово «ветвистого» является прилагательным, которое используется для описания признака предмета и склоняется по роду, числу и падежу в зависимости от существительного, к которому оно относится.