Слово «висевшего» является формой прошедшего времени от глагола «висеть» и принадлежит к классу причастий. Причастие — это неличная форма глагола, которая имеет свойства как глагола, так и прилагательного.
В русском языке существуют два вида причастий — действительные и страдательные. Действительные причастия укажут на действие, выполненное самим подлежащим, а страдательные причастия указывают на действие, выполняемое над подлежащим.
Причастия могут быть простыми и сложными. Простое причастие состоит из основы глагола и суффикса -щ- (-вш-, -ющ-), сложное же причастие образуется при помощи краткого причастия и слова «быть».
В случае с «висевшего» мы имеем дело со сложным причастием прошедшего времени. Краткое причастие глагола «висеть» — «вися» соединено с вспомогательным глаголом «быть», что дало нам форму «висевшего».
Еще одним признаком причастия является то, что прилагательному оно может служить определением. Так, в предложении «Висевшие листья казались очень красивыми» слово «висевшие» является определением к «листьям».
Кроме того, причастие может использоваться и как составная часть сложного глагола. Например, словосочетание «застигнуть висящего на проводах» включает в себя сложный глагол «застигнуть» и причастие «висящего».
Таким образом, слово «висевшего» является формой прошедшего времени сложного причастия глагола «висеть», обладает свойствами как глагола, так и прилагательного, и может использоваться как определение или составная часть сложного глагола.