Слово «включающей» является глаголом, причём в данном контексте он находится в форме деепричастия.
Деепричастие – это безличная форма глагола, выражающая одновременно признак действия и признак долговременной или повторяющейся его характеристики. В русском языке это форма сложной предложной грамматической конструкции, которая добавляется к сказуемому и выполняет в нём определённую функцию.
В данном случае, деепричастие «включающей» характеризует действие, которое было произведено ранее в предложении, и указывает на то, что это действие происходило с повторением или долговременностью. Также, это деепричастие выступает в роли обстоятельства, отвечающего на вопрос «как?», т.е. каким образом было произведено указанное действие.
Пример использования данного деепричастия в предложении: «Мы провели ночь включающей выставке, наслаждаясь шедеврами современных художников». В этом предложении слово «включающей» является деепричастием глагола «включать» и выступает в роли обстоятельства образа действия, указывая на то, что выставка продолжалась долго и была насыщенной.
Таким образом, слово «включающей» является деепричастием и выполняет в предложении функцию обстоятельства образа действия, указывая на повторяемость или длительность действия.